Brennand nasceu em 11 de junho de 1927 na cidade brasileira do Recife.

Durante o ensino médio, após conhecer o trabalho do escultor Abelardo da Hora, Francisco Brennand desenvolveu seu interesse pelo desenho e pela literatura. No mesmo período conheceu Débora de Moura Vasconcelos, sua futura esposa, e Ariano Suassuna, seu colega de classe, com quem produzia um jornal literário, encarregando-se de realizar as ilustrações para os textos e poemas de Ariano.

Inicialmente, Brennand acreditava ser a cerâmica uma arte utilitária, menor, e por isso dedicou-se, sobretudo à pintura a óleo. Entretanto, ao chegar à França, em 1948, deparou-se com uma exposição de cerâmicas de Picasso, e descobre que muitos dos artistas da Escola de Paris haviam passado pela cerâmica: além de Picasso, Chagall, Matisse, Braque, Gauguin, e, sobretudo o catalão Joan Miró.

Já no início da década de 1950, de passagem por Barcelona, Brennand descobre Antoni Gaudí, cujas obras — com suas formas sinuosas e o uso do trencadís, tradicional técnica catalã — causam-lhe forte impressão.

Na década de 1970, Brennand participa do Movimento Armorial, juntamente com Ariano Suassuna, seu principal idealizador. 

No seu ateliê, instalado nas terras do antigo Engenho (depois Cerâmica) São João, no bairro da Várzea, no Recife, estão expostas muitas de suas obras, parte delas dispostas à céu aberto, em um grande jardim central. Depois de sua morte, em 2019, foi criado o Instituto Brennand, altamente atuante no ensino e na divulgação de arte contemporânea.